Mehmet Bogujevci u lind me 3. Maj 1951 në fshatin Bresje, Fushë Kosovë. Me boks filloi të mirret me 1966 në klubin e boksit Spartak të Suboticës. Traineri i parë i tij ishte Stefan Engelbrecht i cili i ndihmoi mjaft në ngritjen e një boksieri aq të madh. Mehmeti filloi në kategorinë pendel ku pesha e tij ishte 48 kg. Për katër vite boksoi në Spartak të Suboticës për të kaluar më vonë te K.B.Prishtina me 1970. Për 13 vite sa boksoi te K.B.Prishtina ishte boksieri i padiskutueshëm. Me 1968 fiton titullin e ma të mirit në ish-Jugosllavi për junior (pesha 48 kg). Këtë sukses e përsërit një vit më vonë por kësaj here (pesha 51 kg). Po këtë vit kalon në konkurrencën e seniorëve ku në vitin parë ishte i treti në ish-Jugosllavi.
Në vitet 1970 deri 1976, Mehmeti ishte katër herë nënkampion i ish-jugosllavisë, duke e vjedhur disa here në duelet e drejtëpërdrejta vjedhet për të mos lejuar të fiton titullin e asaj kohe. Mehmeti ia arrin titullin e parë në ish-Jugosllavi në vitin 1977. Po këtë vit fiton (medaljen e bronzt) në kampionatin Europian në Halle, të Gjermanisë. Në vitin 1978 në Beograd mbahet kampionati botërorë ku Mehmeti edhe një here tregon shkathësitë e një boksieri të veqantë duke fituar vendin e dytë (medalja e argjentë). Sukseset s`kishin të ndalur për këtë boksier ku përsëri me 1979 në Split të Kroacisë fiton (medaljen e artë) në lojrat Mediterane. Në vitin 1980 me trainerin tonë legjendar Lah Nimani i cili në atë kohë ishte përzgjedhes i ish-Jugosllavisë, fitoi vendin e pestë në Lojrat Olimpike në Moscow, Rusi.
Në vitin 1983 mbaron karrieren amatore të boksit në K.B.Prishtina.